Вы не задумывались, как правильно выразиться: «взаимное сотрудничество» или «совместное»?
«Сотрудничество» - прекрасное слово, вызывающее только положительные ассоциации. И смысл его прозрачен: складывается из значения корня «-труд-» и приставки «со-» (что значит «вместе»). Если это понимать, несложно избежать очень распространенных ошибок. Все они связаны с употреблением лишних слов.
Сотрудничать значит «заниматься каким-нибудь делом совместно с кем-либо». Поэтому говорить «мы сотрудничаем друг с другом» - ошибка: «друг с другом» - лишние слова. И «вместе сотрудничать» - тоже ошибка. Сотрудничество - совместный труд в любой сфере.
Может, тогда правильно «взаимное сотрудничество»? Нет, тоже ошибка. Взаимный - это «обоюдный, общий для обеих сторон», а сотрудничество и так подразумевает общую для всех участников деятельность.
Будем внимательны к словам, чтобы выражать мысли точно и говорить грамотно.